Ukończył z wyróżnieniem Ogólnokształcącą Szkołę Muzyczną im. F. Chopina w Bytomiu w klasie kontrabasu prof. Gerarda Przybyły. Naukę kontynuował w klasach kontrabasu prof. Czesława Ząbka oraz prof. Jerzego Tokarczyka w krakowskiej Akademii Muzycznej. Ukoronowaniem jego edukacji były studia podyplomowe w klasie kontrabasu wybitnego solisty i pedagoga prof. Wolfganga Güttlera w Wyższej Szkole Muzycznej w Karlsruhe, w Niemczech. Podczas studiów w Karlsruhe, Krzysztof Korzeń był jednym z 16 kontrabasistów w założonym i kierowanym przez prof. Güttlera  zespole - „The Geatles”.

Będąc jeszcze studentem Akademii Muzycznej w Krakowie, rozpoczął współpracę z międzynarodową orkiestrą „Philharmonie der Nationen” i jej szefem Justusem Frantzem. Jako pierwszy kontrabasista tej orkiestry koncertował z największymi gwiazdami światowej sceny muzycznej w najznakomitszych salach koncertowych Europy, Azji i Ameryki Północnej.

Następnie artysta związał się ze „Śląską Orkiestrą Kameralną”, której jest jedynym kontrabasistą.

W listopadzie 2008 roku, Krzysztof Korzeń wziął udział w tournée koncertowym „World Symphony Orchestra” w Korei Południowej. Artystę spotkało wielkie wyróżnienie, gdyż wśród zaproszonych muzyków z całego świata był jedynym przedstawicielem naszego kraju.

Krzysztof Korzeń był członkiem - założycielem „Polskiego Stowarzyszenia Kontrabasistów”. Prowadzi działalność pedagogiczną w szkołach muzycznych w Bytomiu i Katowicach.